上 5−2(z 3)=z−4 292543-2/3z-4+z=5+2/3(z-6)

Figure 3 Applying (4) to z 1 = z 2 = −44i = 4 √ 2e3 4 πi (our earlier example), we get (−44i)2 = (4 √ 2e34πi)2 = 32e 3 2 πi = −32i By an easy induction argument, the formula in (4) can be used to prove that for any positive integer n If z = reiθ, then zn = rneinθ This makes it easy to solve equations like z3 = 1 Indeed, writing the unknown number z as reiθ, we have r3ei3θ

2/3z-4+z=5+2/3(z-6)-3 2 4 z = 1−i Exercice 168 Dans le plan complexe donné ciaprès, placer sans calcul les points d'affixes respectives 2ei π, 1 2 e−iπ 2, 3 2 ei5π 6 et 2e−i3π 4 Exercice 178 On donne z1 = ei π 4, z2 = 2e−i π 3 et z3 = √ 3ei5π 6 Déterminer la forme exponentielle de chacun des nombres suivants 1 z1z2 2 z1z2z3 3 z3 1z 3 2 4 z1 z4 2 Exercice 1 1 Écrire sousProve that 5𝑐𝑜𝑠^2 60^04 𝑠𝑒𝑐^2 30^0− 𝑡𝑎𝑛^2 45^0/𝑠𝑖𝑛^2 30^0 𝑐𝑜𝑠^2 30^0 = 67/12The question is taken from SSLC state level preparatory question

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